東大数理セミナー情報 --- 今後の予定 2014年10月03日(金)~

2014年10月03日(金)

東京無限可積分系セミナー

13:30 - 17:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
笹本 智弘 氏 (東工大理物) 13:30 - 15:00
『 KPZ方程式とMacdonald過程 』(JAPANESE)
Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式は、1986年界面の成長を記述する
モデル方程式として導入された非線形確率偏微分方程式である。
2010年、wedge型の初期条件の場合に厳密解が見いだされ、
その後種々の一般化が行われるとともに、その可解構造に対する
理解が深められつつある。特にBorodinとCorwinはMacdonald
過程と呼ばれるSchur過程の一般化を導入し、KPZ方程式の離散
模型に対しても行列式構造があることを見いだした。本講演では
これらの発展について解説する。
古川俊輔 氏 (東大理物) 15:30 - 17:00
『 Entanglement spectra in topological phases and coupled Tomonaga-Luttinger liquids 』(JAPANESE)
The entanglement spectrum (ES) has been found to provide useful probes of
topological phases of matter and other exotic strongly correlated states.
For the system's ground state, the ES is defined as the full eigenvalue
spectrum of the reduced density matrix obtained by tracing out the degrees
of freedom in part of the system. A key result observed in various
topological phases and other gapped systems has been the remarkable
correspondence between the ES and the edge-state spectrum. While this
correspondence has been analytically proven for some topological phases, it
is interesting to ask what systems show this correspondence more generally
and how the ES changes when the bulk energy gap closes.

We here study the ES in two coupled Tomonaga-Luttinger liquids (TLLs) on
parallel periodic chains. In addition to having direct applications to
ladder systems, this problem is closely related to the entanglement
properties of two-dimensional topological phases. Based on the calculation
for coupled chiral TLLs, we provide a simple physical proof for the
correspondence between edge states and the ES in quantum Hall systems
consistent with previous numerical and analytical studies. We also discuss
violations of this correspondence in gapped and gapless phases of coupled
non-chiral TLLs.

Reference: R. Lundgren, Y. Fuji, SF, and M. Oshikawa, Phys. Rev. B 88,
245137 (2013).

2014年10月06日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30 - 12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小池 貴之 氏 (東大数理)
『 On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles 』(JAPANESE)
We apply Ueda theory to a study of singular Hermitian metrics of a (strictly) nef line bundle $L$. Especially we study minimal singular metrics of $L$, metrics of $L$ with the mildest singularities among singular Hermitian metrics of $L$ whose local weights are plurisubharmonic. In some situations, we determine a minimal singular metric of $L$. As an application, we give new examples of (strictly) nef line bundles which admit no smooth Hermitian metric with semi-positive curvature.

2014年10月07日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
入江 慶 氏 (京都大学数理解析研究所)
『 Transversality problems in string topology and de Rham chains 』(JAPANESE)
ストリング・トポロジーの出発点は,多様体の自由ループ空間のホモロジーの上に
Batalin-Vilkovisky(BV)代数の構造を発見したChas-Sullivanの仕事である.
この結果を精密化して鎖レベルの構造を定義することは重要な問題であるが,
まだ決定版の解答は得られていない.困難の一つは,
交叉積を鎖レベルで定義する際に現れる,横断正則性の問題である.
講演では,de Rham 鎖というものを用いることでこの困難を回避し,
鎖レベルの構造が部分的に実現できるということを説明したい.

2014年10月08日(水)

数理生物学セミナー

14:50 - 16:20 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
江夏洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
『 再生方程式による感染症流行ダイナミクスの定性解析およびその周辺 』(JAPANESE)
本講演では, Bolyai Institute, University of Szeged (セゲド大学ボリアイ
研究所) とのオープンパートナーシップ共同研究に基づく, Epidelay Research
Group との研究交流の報告を行う.
感受性個体の新規感染を規定する incidence rate に関する再生方程式や,
対応する偏微分方程式系の解の漸近挙動に関する近年の結果を述べながら,
cyclic な個体の性質変化が与える感染平衡解の安定性に関する open problem
も議論する. また, 感受性個体への感染力を保ったまま, 病原体が産生する毒素
が無毒化される効果を含めた系のダイナミクスも, 現地での研究討論によって得た
課題として併せて紹介する.

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
鈴木悠平 氏 (東大数理/京大数理研)
『 Realization of hyperbolic group $C^*$-algebras as decreasing intersection of Cuntz algebras $O_2$ 』(ENGLISH)

2014年10月10日(金)

談話会

16:30 - 17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。
三枝 洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
『 局所志村多様体のエタールコホモロジーと局所ラングランズ対応 』(JAPANESE)
志村多様体は対称空間の算術商として得られる代数体上の代数多様体であり,
そのエタールコホモロジーは大域ラングランズ対応と深い繋がりを持つ.
本講演では,この話の局所類似(p進体類似)について考える.
まず,志村多様体の局所類似がどのようなものか,また,
そのエタールコホモロジーが局所ラングランズ対応とどのように
関係すると期待されているかについて,なるべく平易に述べる.
後半では,局所志村多様体が比較的小さい古典群に対応する場合に,
講演者によって得られた結果を紹介する.

2014年10月11日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30 - 16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
織田孝幸 氏 (東京大学数理科学研究科) 13:30 - 14:30
『 $SU(3,1)$ の離散系列表現の\ 』(JAPANESE)
Whittaker関数の場合、「第2種」と呼んでいるものがある。少なくとも正則でない離散系列表現の場合にも同等なものがあるように見える。それについて簡単に問題を述べる
高柳秀史 氏 (作新学院大学) 15:00 - 16:00
『 $Sp(2, ¥Bbb R)$ 上の保型形式のFourier展開に向けて 』(JAPANESE)
(largeと呼ばれる)正則でない離散系列表現を生成する尖点形式の極小放物型部分群に対するFourier展開を考えます。Fourier展開を構成する関数(の空間)は,偏微分方程式系で特徴付けられることが知られています。ここでは,既に得られているWhittaker関数以外の部分について,偏微分方程式系を満たす具体的な関数が見つかったので紹介します。これらは,ある条件の下では,定数倍を除き一意的であることがわかります

2014年10月14日(火)

諸分野のための数学研究会

10:30 - 11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
神部 勉 氏 (東京大学)
『 Fluid flow and electromagnetic fields, from viewpoint of theoretical physics ―― Is the Navier-Stokes Equation sufficient to describe turbulence at very high Reynolds numbers? ―― 』(JAPANESE)
There exists analogy between the fluid flow and electromagnetic fields with respect to their mathematical representations. This is reasonable because both are continuous physical fields having energy and momentum in space-time. In particular, fluid’s vorticity is analogous to magnetic field.

On the other hand, for simulation of atmospheric global motion on the giant computer Earth Simulator, many empirical physical parameters must be introduced in order to obtain realistic results for weather prediction, etc. This implies that the present system of equations of fluid flows may not be sufficient to describe fluid motions of large scales at very high Reynolds numbers. We consider whether the above-mentioned analogy is useful for improvement of the theory of turbulence at very high Reynolds numbers.

代数学コロキウム

17:30 - 18:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
いつもと曜日が違いますのでご注意ください.
Fabrizio Andreatta 氏 (Università Statale di Milano)
『 A p-adic criterion for good reduction of curves 』(ENGLISH)
Given a curve over a dvr of mixed characteristic 0-p with smooth generic fiber and with semistable reduction, I will present a criterion for good reduction in terms of the (unipotent) p-adic étale fundamental group of its generic fiber.

(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)

2014年10月15日(水)

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
嶌田洸一 氏 (Univ. Tokyo)
『 Classification of actions of compact abelian groups on subfactors with index less than 4 』(ENGLISH)

2014年10月17日(金)

幾何コロキウム

10:00 - 11:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
北別府 悠 氏 (京都大学)
『 A finite diameter theorem on RCD spaces 』(JAPANESE)
本講演では有限次元とは限らない RCD 空間の直径の有限性定理について述べる. RCD 空間とは Ricci 曲率が下に有界な多様体の一般化である. Savar¥’e は self-improving property と呼ばれるものを RCD 空間上 Gamma calculus によって得た. 彼の結果及び桑田の双対定理を用いることで heat kernels のL^{¥infty}-contraction と呼ばれるものを得ることが出来る. この contraction property とある単純な補題から結果が導けることを示す.

2014年10月20日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30 - 12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
馬 昭平 氏 (東京工業大学)
『 IV型モジュラー多様体の小平次元 』(JAPANESE)
符号(2、15以上)の偶格子(つまり整数係数2次形式)の安定直交群から定まるモジュラー多様体は有限個を除いて一般型であることを証明する。極大格子に限定すれば、同様の有限性定理を全直交群に対しても証明できる。証明の副産物として、グリツェンコとニクリンの鏡映的モジュラー形式に関する有限性予想に応用がある。

数値解析セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
周冠宇 氏 (東京大学大学院数理科学研究科 )
『 Finite element method with various types of penalty on domain/boundary 』(ENGLISH)
We are concerned with several penalty methods (on domain/boundary)
combining with finite element method to solve some partial differential equations. The penalty methods are very useful and widely applied to various problems. For example, to solve the Navier-Stokes equations in moving boundary domain, the finite element method requires to construct the boundary fitted mesh at every times step, which is very time-consuming. The fictitious domain method is proposed to tackle this problem. It is to reformulate the equation to a larger fixed domain, called the fictitious domain, to which we can take a uniform mesh independent on the original moving boundary. The reformulation is based on a penalty method on do- main. Some penalty methods are proposed to approximate the boundary conditions which are not easy to handle with general FEM, such as the slip boundary condition to Stokes/Navier-Stokes equations, the unilateral boundary condition of Signorini’s type to Stokes equations, and so on. It is known that the variational crimes occurs if the finite element spaces or the implementation methods are not chosen properly for slip boundary condition. By introducing a penalty term to the normal component of velocity on slip boundary, we can solve the equations in FEM easily. For the boundary of Signorini’s type, the variational form is an inequality, to which the FEM is not easy to applied. However, we can approximate the variational inequality by a variation equation with penalty term, which can be solve by FEM directly. In above, we introduced several penalty methods with finite element approximation. In this work, we investigate the well-posedness of those penalty method, and obtain the error estimates of penalty; moreover, we consider the penalty methods combining with finite element approximation and show the error estimates.
http://www.infsup.jp/utnas/

2014年10月21日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
秋田 利之 氏 (北海道大学)
『 Vanishing theorems for p-local homology of Coxeter groups and their alternating subgroups 』(JAPANESE)
Given a prime number $p$, we estimate vanishing ranges of
$p$-local homology groups of Coxeter groups (of possibly infinite
order) and alternating subgroups of finite reflection groups. Our
results generalize those by Nakaoka for symmetric groups and
Kleshchev-Nakano and Burichenko for alternating groups. The key
ingredient is the equivariant homology of Coxeter complexes.

2014年10月22日(水)

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
磯野優介 氏 (京大理)
『 Free independence in ultraproduct von Neumann algebras and applications 』(ENGLISH)

2014年10月27日(月)

代数幾何学セミナー

14:50 - 16:20 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
いつもと開始時間が異なります。
Meng Chen 氏 (Fudan University)
『 On projective varieties with very large canonical volume 』(ENGLISH)
For any positive integer n>0, a theorem of Hacon-McKernan, Takayama and Tsuji says that there is a constant c(n) so that the m-canonical map is birational onto its image for all smooth projective n-folds and all m>=c(n). We are interested in the following problem "P(n)": is there a constant M(n) so that, for all smooth projective n-fold X with Vol(X)>M(n), the m-canonical map of X is birational for all m>=c(n-1). The answer to “P_n" is positive due to Bombieri when $n=2$ and to Todorov when $n=3$. The aim of this talk is to introduce my joint work with Zhi Jiang from Universite Paris-Sud. We give a positive answer in dimensions 4 and 5.

2014年10月29日(水)

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Sven Raum 氏 (RIMS, Kyoto Univ.)
『 The classification of easy quantum groups 』(JAPANESE)

2014年11月05日(水)

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
安藤浩志 氏 (Univ. Copenhagen)
『 TBA 』(ENGLISH)

2014年11月11日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Kenneth Baker 氏 (University of Miami)
『 Unifying unexpected exceptional Dehn surgeries 』(ENGLISH)
This past summer Dunfield-Hoffman-Licata produced examples of
asymmetric, hyperbolic, 1-cusped 3-manifolds with pairs of lens space
Dehn fillings through a search of the extended SnapPea census.
Examinations of these examples with Hoffman and Licata lead us to
coincidences with other work in progress that gives a simple holistic
topological approach towards producing and extending many of these
families. In this talk we'll explicitly describe our construction and
discuss related applications of the technique.

2014年11月18日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Charles Siegel 氏 (Kavli IPMU)
『 A Modular Operad of Embedded Curves 』(ENGLISH)
Modular operads were introduced by Getzler and Kapranov to formalize the structure of gluing maps between moduli of stable marked curves. We present a construction of analogous gluing maps between moduli of pluri-log-canonically embedded marked curves, which fit together to give a modular operad of embedded curves. This is joint work with Satoshi Kondo and Jesse Wolfson.

2014年11月26日(水)

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Yi-Zhi Huang 氏 (Rutgers Univ.)
『 TBA 』(ENGLISH)