東大数理セミナー情報 --- 今後の予定 2014年09月22日(月)~

2014年09月22日(月)

東京無限可積分系セミナー

13:30 - 15:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Satoshi Nawata 氏 (Theoretical Physics at NIKHEF)
『 Colored HOMFLY homology of knots and links 』(ENGLISH)
In this talk I will present structural properties of colored HOMFLY homology of knots and links. These rich properties of the categorification of the colored HOMFLY polynomial are obtained by using various methods: physics insights, representation theory of Lie super-algebras, double affine Hecke algebras, etc. This in turn enables computation of colored HOMFLY homology for various classes of knots and links and consequent computation of super-A-polynomial - the deformation of the classical A-polynomial. I will also explain recent results and special additional properties for colored Kauffman homology as well as the case of links. Although I will try to give a talk accessible to mathematicians, there is no proof and rigorousness in this talk.

2014年10月01日(水)

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Serge Richard 氏 (Nagoya Univ.)
『 Back-and-forth between scattering theory and index theorems 』(ENGLISH)

2014年10月03日(金)

東京無限可積分系セミナー

13:30 - 17:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
笹本 智弘 氏 (東工大理物) 13:30 - 15:00
『 KPZ方程式とMacdonald過程 』(JAPANESE)
Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式は、1986年界面の成長を記述する
モデル方程式として導入された非線形確率偏微分方程式である。
2010年、wedge型の初期条件の場合に厳密解が見いだされ、
その後種々の一般化が行われるとともに、その可解構造に対する
理解が深められつつある。特にBorodinとCorwinはMacdonald
過程と呼ばれるSchur過程の一般化を導入し、KPZ方程式の離散
模型に対しても行列式構造があることを見いだした。本講演では
これらの発展について解説する。
古川俊輔 氏 (東大理物) 15:30 - 17:00
『 Entanglement spectra in topological phases and coupled Tomonaga-Luttinger liquids 』(JAPANESE)
The entanglement spectrum (ES) has been found to provide useful probes of
topological phases of matter and other exotic strongly correlated states.
For the system's ground state, the ES is defined as the full eigenvalue
spectrum of the reduced density matrix obtained by tracing out the degrees
of freedom in part of the system. A key result observed in various
topological phases and other gapped systems has been the remarkable
correspondence between the ES and the edge-state spectrum. While this
correspondence has been analytically proven for some topological phases, it
is interesting to ask what systems show this correspondence more generally
and how the ES changes when the bulk energy gap closes.

We here study the ES in two coupled Tomonaga-Luttinger liquids (TLLs) on
parallel periodic chains. In addition to having direct applications to
ladder systems, this problem is closely related to the entanglement
properties of two-dimensional topological phases. Based on the calculation
for coupled chiral TLLs, we provide a simple physical proof for the
correspondence between edge states and the ES in quantum Hall systems
consistent with previous numerical and analytical studies. We also discuss
violations of this correspondence in gapped and gapless phases of coupled
non-chiral TLLs.

Reference: R. Lundgren, Y. Fuji, SF, and M. Oshikawa, Phys. Rev. B 88,
245137 (2013).

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Hanfeng Li 氏 (SUNY Buffalo)
『 Entropy and $L^2$-torsion 』(ENGLISH)

2014年10月06日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30 - 12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小池 貴之 氏 (東大数理)
『 On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles 』(JAPANESE)
We apply Ueda theory to a study of singular Hermitian metrics of a (strictly) nef line bundle $L$. Especially we study minimal singular metrics of $L$, metrics of $L$ with the mildest singularities among singular Hermitian metrics of $L$ whose local weights are plurisubharmonic. In some situations, we determine a minimal singular metric of $L$. As an application, we give new examples of (strictly) nef line bundles which admit no smooth Hermitian metric with semi-positive curvature.

2014年10月07日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
入江 慶 氏 (京都大学数理解析研究所)
『 Transversality problems in string topology and de Rham chains 』(JAPANESE)
ストリング・トポロジーの出発点は,多様体の自由ループ空間のホモロジーの上に
Batalin-Vilkovisky(BV)代数の構造を発見したChas-Sullivanの仕事である.
この結果を精密化して鎖レベルの構造を定義することは重要な問題であるが,
まだ決定版の解答は得られていない.困難の一つは,
交叉積を鎖レベルで定義する際に現れる,横断正則性の問題である.
講演では,de Rham 鎖というものを用いることでこの困難を回避し,
鎖レベルの構造が部分的に実現できるということを説明したい.

2014年10月08日(水)

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
鈴木悠平 氏 (東大数理/京大数理研)
『 Realization of hyperbolic group $C^*$-algebras as decreasing intersection of Cuntz algebras $O_2$ 』(ENGLISH)

2014年10月10日(金)

談話会

16:30 - 17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。
三枝 洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
『 局所志村多様体のエタールコホモロジーと局所ラングランズ対応 』(JAPANESE)
志村多様体は対称空間の算術商として得られる代数体上の代数多様体であり,
そのエタールコホモロジーは大域ラングランズ対応と深い繋がりを持つ.
本講演では,この話の局所類似(p進体類似)について考える.
まず,志村多様体の局所類似がどのようなものか,また,
そのエタールコホモロジーが局所ラングランズ対応とどのように
関係すると期待されているかについて,なるべく平易に述べる.
後半では,局所志村多様体が比較的小さい古典群に対応する場合に,
講演者によって得られた結果を紹介する.

2014年10月11日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30 - 16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
織田孝幸 氏 (東京大学数理科学研究科) 13:30 - 14:30
『 $SU(3,1)$ の離散系列表現の\ 』(JAPANESE)
Whittaker関数の場合、「第2種」と呼んでいるものがある。少なくとも正則でない離散系列表現の場合にも同等なものがあるように見える。それについて簡単に問題を述べる
高柳秀史 氏 (作新学院大学) 15:00 - 16:00
『 $Sp(2, ¥Bbb R)$ 上の保型形式のFourier展開に向けて 』(JAPANESE)
(largeと呼ばれる)正則でない離散系列表現を生成する尖点形式の極小放物型部分群に対するFourier展開を考えます。Fourier展開を構成する関数(の空間)は,偏微分方程式系で特徴付けられることが知られています。ここでは,既に得られているWhittaker関数以外の部分について,偏微分方程式系を満たす具体的な関数が見つかったので紹介します。これらは,ある条件の下では,定数倍を除き一意的であることがわかります

2014年10月17日(金)

幾何コロキウム

10:00 - 11:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
北別府 悠 氏 (京都大学)
『 A finite diameter theorem on RCD spaces 』(JAPANESE)
本講演では有限次元とは限らない RCD 空間の直径の有限性定理について述べる. RCD 空間とは Ricci 曲率が下に有界な多様体の一般化である. Savar¥’e は self-improving property と呼ばれるものを RCD 空間上 Gamma calculus によって得た. 彼の結果及び桑田の双対定理を用いることで heat kernels のL^{¥infty}-contraction と呼ばれるものを得ることが出来る. この contraction property とある単純な補題から結果が導けることを示す.

2014年10月22日(水)

複素解析幾何セミナー

10:30 - 12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
馬 昭平 氏 (東京工業大学)
『 IV型モジュラー多様体の小平次元 』(JAPANESE)
符号(2、15以上)の偶格子(つまり整数係数2次形式)の安定直交群から定まるモジュラー多様体は有限個を除いて一般型であることを証明する。極大格子に限定すれば、同様の有限性定理を全直交群に対しても証明できる。証明の副産物として、グリツェンコとニクリンの鏡映的モジュラー形式に関する有限性予想に応用がある。

作用素環セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
磯野優介 氏 (京大理)
『 Free independence in ultraproduct von Neumann algebras and applications 』(ENGLISH)

2014年10月27日(月)

代数幾何学セミナー

14:50 - 16:20 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
いつもと開始時間が異なります。
Meng Chen 氏 (Fudan University)
『 On projective varieties with very large canonical volume 』(ENGLISH)
For any positive integer n>0, a theorem of Hacon-McKernan, Takayama and Tsuji says that there is a constant c(n) so that the m-canonical map is birational onto its image for all smooth projective n-folds and all m>=c(n). We are interested in the following problem "P(n)": is there a constant M(n) so that, for all smooth projective n-fold X with Vol(X)>M(n), the m-canonical map of X is birational for all m>=c(n-1). The answer to “P_n" is positive due to Bombieri when $n=2$ and to Todorov when $n=3$. The aim of this talk is to introduce my joint work with Zhi Jiang from Universite Paris-Sud. We give a positive answer in dimensions 4 and 5.

2014年11月18日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30 - 18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Charles Siegel 氏 (Kavli IPMU)
『 A Modular Operad of Embedded Curves 』(ENGLISH)
Modular operads were introduced by Getzler and Kapranov to formalize the structure of gluing maps between moduli of stable marked curves. We present a construction of analogous gluing maps between moduli of pluri-log-canonically embedded marked curves, which fit together to give a modular operad of embedded curves. This is joint work with Satoshi Kondo and Jesse Wolfson.