調和解析駒場セミナー

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開催情報 土曜日 13:00~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 小林政晴(北海道大学), 筒井容平(信州大学), 澤野嘉宏(首都大学東京), 寺澤祐高(名古屋大学), 田中仁(東京大学), 古谷康雄(東海大学), 宮地晶彦(東京女子大学)
備考 このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.

2014年04月19日(土)

13:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
高田 了 氏 (東北大学) 13:30-15:00
Strichartz estimates for incompressible rotating fluids (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
3次元全空間において,回転による Coriolis 力の影響を考慮した
非圧縮性 Euler 方程式または Navier-Stokes 方程式を考察する.
Coriolis 力から生成される時間発展作用素に対して,
その線形時空積分評価の成立する最適な許容範囲を与える.
またその応用として,Euler 方程式の長時間可解性を考察する.
上記の Strichartz 評価と Beale-Kato-Majda 型爆発判定法を
用いた時間局所解の延長について述べる.
尚,本講演の前半部分は,Seoul National University の
Youngwoo Koh 氏と Sanghyuk Lee 氏との共同研究に基づくものである.
岡田 正巳 氏 (首都大学東京) 15:30-16:30
不規則配置点で観測された関数値の補間近似サンプリング定理について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
所謂シャノンのサンプリング定理により、
1次元の整数点(規則格子)全体で観測された値から、
元々の帯域制限関数を忠実に再現でき、
帯域制限条件なしでも近似的に再現できるよう修正できる。
しかし、多次元で、しかも、不規則配置の点集合上で観測された値から、
元の関数を近似的に再現するためには、全く別の方法を考える。
有限の点集合の場合には、以前から、既に研究されている、
正定型関数を用いる方法である。
(参考:H. Wendland, Scattered Data Approximation,
Cambridge U.P., 2005)
ただし、特に無限の点集合の場合を扱うには、
数学解析、ならびに具体的計算上の困難がある。
本発表では、この再現問題にむけて、上の方法を基にして、
密な可算無限の点集合の場合を考察する。
もとの関数がベゾフ空間に属するときに、
近似誤差評価も与えたい。